геометрия
91Евклидова геометрия — геометрия, систематическое построение которой было впервые дано в 3 в. до н. э. Евклидом. Система аксиом Е. г. опирается на следующие основные понятия: точка, прямая, плоскость, движение и следующие отношения: «точка лежит на прямой на… …
92НЕДЕЗАРГОВА ГЕОМЕТРИЯ — геометрия на плоскости, в к рой Дезарга предложение может не иметь места. В этом случае плоскость наз. недезарговой плоскостью. Теорема Дезарга не может быть доказана в плоскости на основе лишь проективных аксиом плоскости без привлечения аксиом… …
93ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ГЕОМЕТРИЯ — геометрия метрического пространства (G пространства), к рое характеризуется единственностью продолжения геодезических линий, определяемых как локально кратчайшие. G пространство определяется следующей системой аксиом: 1) Gесть метрич.… …
94ЕВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ — геометрия пространства, описываемого системой аксиом, первое систематическое (но не достаточно строгое) изложение к рой было дано в Началах Евклида. Обычно пространство Е. г. описывается как совокупрость объектов трех родов, называемых точками ,… …
95ПАСКАЛЕВА ГЕОМЕТРИЯ — геометрия плоскости, построенной над полем (коммутативным телом). Название этой геометрии связано с тем, что в этой геометрии на плоскости выполняется конфигурационное предложение Пап на Паскаля: если точки 1, 3, 5 и 2, 4, 6 соответственно лежат… …
96РЕЛЯТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — геометрия конфигурации, состоящей из двух поверхностей и , находящихся в Петерсона соответствии. Аналогия между этим соответствием и сферическим отображением позволила ввести понятия релятивной площади, полной и средней кривизны и т. д., в… …
97АБСОЛЮТНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — геометрия, в основе к рой лежат аксиомы евклидовой геометрии, за исключением аксиомы о параллельных (V постулата). А. г. содержит предложения, общие для евклидовой геометрии и для Лобачевского геометрии. Термин А. г. введен Я. Больяй (J. Bolyai,… …
98АНАЛЛАГМАТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ — геометрия, изучающая свойства фигур, инвариантные относительно круговых преобразований расширенной плоскости, т. е. евклидовой плоскости, пополненной бесконечно удаленной точкой. А …
99МИНКОВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ — геометрия конечномерного нормированного пространства, т. е. аффинного пространства, в к ром введена метрика Минковского инвариантная относительно параллельных переносов метрика, при к рой роль единичной сферы играет фиксированное центрально… …
100НЕПАСКАЛЕВА ГЕОМЕТРИЯ — геометрия с некоммутативным умножением. Вследствие того, что в аффинной геометрии свойство коммутативности умножения эквивалентно Паскаля теореме, то непаскалевой обычно наз. геометрию, в к рой не имеет места предложение: нусть на каждой из двух… …
